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ABC D F
如图,已知△
ABC
是等边三角形,
D
,
F
分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为...
答:
∴EB=FB,∠EBA=∠
ABC
=60°(全等)∴△EFB为正三角形 ∴EF=FB=CD,∠EFB=60° 又∵∠ABC=60° ∴∠EFB=∠ABC=60° ∴EF‖BC(内错角)而CD在BC上,∴EF平行且相等于CD ∴四边形CDEF为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)∵
D
在线段BC上的中点 ∴
F
在线段AB上的中点 FC三线...
在三角形
ABC
中,点
D
、
F
在边BC上,点E在边AB边上,点G在边AC上,AD//EF...
答:
证明:∵AD∥EF,(已知),∴∠2=∠3,(两直线平行,同位角相等),∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,∴∠1=∠2(同角的补角相等),∴∠1=∠3(等量代换),∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行),∴∠CDG=∠B.(两直线平行,同位角相等)....
如图,在三角形
ABC
中,点
D
、
F
在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF...
答:
证明:∵AD∥EF,(已知),∴∠2=∠3,(两直线平行,同位角相等),∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,∴∠1=∠2(同角的补角相等),∴∠1=∠3(等量代换),∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行),∴∠CDG=∠B.(两直线平行,同位角相等).
开锁的密码是
abc
def,这6个数字各不相同,且b乘
d
=b,b加d=c,c乘c=a,a...
答:
由于c×c=a,a是一个平方数。0、1、2、…、9中,0、1、4、9是平方数。a不等于0,不然c只能是0,不符合要求,那么a也不是1,只能是4或9。b×
d
=b,那么d=1。b+d=c,那么c比b大1,可知b=2,c=3。c=3,a=9。a×d+
f
=e+d那么f是0,e是8
abc
def=923180 答:密码是923180 ...
A+B=10,B+C=11,C+
D
=13,D+E=18,E+
F
=15,求
ABC
DEF各等于多少?
答:
由第一、二式可得:A=10-B,C=11-B 将C代入第三式可得:B+
D
=2 将D代入第四式可得:B+E=7 将E代入第五式可得:B+
F
=8 将1中A、C代入第六式可得:B+D+E+F=53 将2中B和4中B+E带入第五式可得:E=4,B=3 依次带入其他式子得:A=7,C=8,D=−1,F=5 因此,
ABC
DEF...
如图,在正三角形
ABC
中,
D
,E,
F
分别是BC,AC,AB上的点,且DE垂直于AC,EF垂直...
答:
解: 因为
ABC
是正三角形 所以 角B=60度 因为 FD垂直于BC 所以 角BDF=90度 所以 角BFD=30度 因为 EF垂直于AB 所以 角AFE=90度 所以 角EFD=60度 同理 角EDF=60度, 角DEF=60度 所以 三角形DEF也是正三角形 在直角三角形BFD中, 因为角BFD=30度 所以 BF:FD:BD=2:根号3:1 所以...
是在三角形
ABC
的边AB和BC上分别取点D和F ,E 为线段
DF
的中点。求证 AD+...
答:
AG交BC于H,连接CG ∵FG ‖AB,E是
DF
中点,∴EG=AE,FG=AD 即只需要证明EG+EC>=FG+FC EG+EC=EH+HG+EC>HC+HG=FC+HF+HG(2楼老兄此处笔误,FG应改为HG)>FC+FG (两边之和大于第三边)等号,当且仅当D,E,F与B点重合,此时AD=AE,FC=EC 参考资料:综合2楼和3楼的 ...
如图,已知△
ABC
中,点
D
、
F
、E分别是AB、BC、AC的中点.(1)试说明:AF与D...
答:
解答:解:(1)连接
DF
、EF.∵点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点,∴DF∥AC,EF∥AB.∴ADFE是平行四边形.∴AF与DE互相平分;(2)∵DE=12BC,∴若AF=DE,则AF=12BC,又AF是中线,所以可得∠BAC=90°.即当∠BAC=90°时,AF与DE相等;(3)∵AF与DE互相平分,∴若AF与DE垂直,则...
在三角形
ABC
中,
D
、E、
F
分别是BC、AD、CE的中点,且S三角形ABC=4平方厘...
答:
∵点
D
、E、
F
分别为边BC,AD,CE的中点 ∴S△ABD= S△
ABC
/2=2、S△BDE= S△ABD/2=1、S△CDE= S△ADC/2=1 ∴S△BEC= S△BDE+S△CDE=2 ∵F是CE的中点 ∴S△BEF=S△BEC/2=1 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面...
三角形
ABC
中,
D
、E、
F
分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF...
答:
利用等高,求各三角形面积 ∵
D
是BC的二等分点 ∴BD=CD ∴S△ABD=1/2S△
ABC
∵E是AD的三等分点 ∴DE=2/3AD ∴S△BDE=2/3S△ABD ∵
F
是BE的四等分点 ∴EF=3/4BE ∴S△DEF=3/4S△BDE ∴S△DEF=3/4×(2/3S△ABD)=1/2 S△ABD =1/2×(1/2S△ABC)=1/4 S△ABC...
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